Un termine alla volta
Fa parte della sezione Polinomi ed espressioni razionali del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 2 di 54.
La divisione lunga può essere scritta un termine del quoziente alla volta. Prendi (x^2 + 6x + 8)/(x + 4). Dividi i termini di grado più alto: x^2 diviso x fa x. Moltiplica x per x + 4 per ottenere x^2 + 4x, e sottrailo dal numeratore: rimane 2x + 8, quindi la frazione ora è
x + (2x + 8)/(x + 4)
Questa espressione è ancora uguale alla frazione originale, perché x(x + 4) + 2x + 8 è di nuovo il numeratore. Ora esegui un secondo passaggio sulla frazione: 2x diviso x fa 2, 2(x + 4) è 2x + 8, e sottraendolo non rimane nulla:
(x^2 + 6x + 8)/(x + 4) = x + 2
Quando il resto è zero, la frazione scompare e questo ti dice qualcosa: x + 4 divide esattamente il numeratore, quindi è un fattore, e x^2 + 6x + 8 = (x + 4)(x + 2).
Sfida
Dividi x^2 + 7x + 10 per x + 2. Premi Divisione lunga per x + 2 una volta per ogni termine del quoziente.
Provalo tu
Dividi i polinomi
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Polinomi ed espressioni razionali
1Divisione lunga dei polinomi
Come funziona la divisione in colonnaUn termine alla voltaResta un restoUn termine mancanteDividere per un polinomio di secondo gradoRipasso: divisione in colonna4Equazioni polinomiali
Prima il fattore comuneRaggruppare per risolverePotenze quarteRipasso: equazioni polinomiali2Resti e fattori
Il teorema del restoIl teorema del fattoreTrovare un numero mancanteUsare un fattore notoRipasso: resti e fattori5Tabelle dei segni
Tra le radiciAl di fuori delle radiciUn coefficiente principale negativoLeggere una tabella dei segniRiepilogo: tabelle dei segni3Scomposizione di polinomi di grado superiore
Scomposizione per gruppiScomposizione per gruppi completaDifferenza di cubiSomma di cubiUna quadratica camuffataRipasso: scomposizione