Eliminare le frazioni
Fa parte della sezione Polinomi ed espressioni razionali del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 37 di 54.
Un’equazione con frazioni non deve per forza mantenerle. Considera x/2 + x/5 = 14. Sia 2 che 5 dividono 10, quindi moltiplica entrambi i membri per 10. Ogni termine viene moltiplicato: 10 × x/2 è 5x, 10 × x/5 è 2x e 10 × 14 è 140.
5x + 2x = 140
Ora è una normale equazione: 7x è 140, quindi x è 20. Perché è consentito? Moltiplicare entrambi i membri per lo stesso numero diverso da zero li mantiene uguali per esattamente gli stessi valori di x, quindi non si aggiungono né si perdono soluzioni. Il numero da usare è il minimo comune denominatore, il più piccolo numero divisibile per tutti i denominatori, così i numeri restano piccoli.
L’errore più comune è moltiplicare solo le frazioni e lasciare invariato il 14. Ogni termine di entrambi i membri va moltiplicato.
Sfida
Risolvi x/3 + x/4 = 7.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Polinomi ed espressioni razionali
1Divisione lunga dei polinomi
Come funziona la divisione in colonnaUn termine alla voltaResta un restoUn termine mancanteDividere per un polinomio di secondo gradoRipasso: divisione in colonna4Equazioni polinomiali
Prima il fattore comuneRaggruppare per risolverePotenze quarteRipasso: equazioni polinomiali2Resti e fattori
Il teorema del restoIl teorema del fattoreTrovare un numero mancanteUsare un fattore notoRipasso: resti e fattori5Tabelle dei segni
Tra le radiciAl di fuori delle radiciUn coefficiente principale negativoLeggere una tabella dei segniRiepilogo: tabelle dei segni8Equazioni razionali
Eliminare le frazionix al denominatoreMoltiplicazione incrociataUna risposta falsaUna vera, una falsaRipasso: equazioni razionali3Scomposizione di polinomi di grado superiore
Scomposizione per gruppiScomposizione per gruppi completaDifferenza di cubiSomma di cubiUna quadratica camuffataRipasso: scomposizione