Divisione

Dividere per una frazione equivale a moltiplicare per il suo reciproco, cioè la frazione capovolta: (2/3)/(4/9) equivale a (2/3) × (9/4), che è 3/2. Il motivo: una frazione moltiplicata per il suo reciproco è 1, quindi moltiplicare per 9/4 annulla la moltiplicazione per 4/9, che è esattamente ciò che fa la divisione per essa.

Le espressioni razionali seguono la stessa regola. In ((x + 1)/(x + 5))/((x + 1)/(x^2 - 25)), mantieni la prima frazione e capovolgi la seconda: ((x + 1)/(x + 5)) × ((x^2 - 25)/(x + 1)). Ora è una moltiplicazione. Scomponi x^2 - 25 come (x + 5)(x - 5), moltiplica i numeratori e i denominatori e semplifica x + 1 e x + 5. Ciò che rimane è x - 5.

Si inverte solo la seconda frazione. Qui i valori esclusi aumentano: 5 e -5 dai denominatori, e anche -1, perché per -1 la frazione per cui dividi è 0, e nulla può essere diviso per 0.