Moltiplicazione

Moltiplicare le espressioni razionali funziona come $\frac{2}{3}\cdot \frac{9}{4}$: moltiplica i numeratori, moltiplica i denominatori, poi semplifica. Prendi $\frac{{x}^{2}-4}{3x}\cdot \frac{6x}{x-2}$. Scomponi prima in fattori, così i fattori comuni sono ben visibili: ${x}^{2}-4$ è $\left(x+2\right)\left(x-2\right)$. Poi moltiplica i numeratori e i denominatori:

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)\cdot 6x}{3x\left(x-2\right)}$$

Ora semplifica ogni fattore che compare sia al numeratore sia al denominatore: x - 2 si semplifica, x si semplifica e 6 fratto 3 dà 2. Ciò che rimane è $2\left(x+2\right)$ e, sviluppando il numeratore, si ottiene il risultato finale, $2x+4$. Non c’è alcun denominatore comune da trovare: serve solo quando si somma o si sottrae.

I valori esclusi derivano comunque dai denominatori originali: in questo caso 0 e 2, anche se entrambi si sono semplificati.