Il teorema del resto

Puoi trovare il resto senza dividere. ${x}^{2}+5x+9$ diviso per $x+2$ ha resto 3. Ora sostituisci x = -2 in ${x}^{2}+5x+9$: $4-10+9 = 3$. È di nuovo 3.

Funziona sempre. Qualsiasi divisione può essere scritta come $p\left(x\right) = \left(x-a\right)q\left(x\right)+r$, dove r è il resto. Sostituisci x = a. La parentesi è 0, quindi il prodotto è 0. Rimane solo r.

Questo è il teorema del resto: dividendo per $x-a$ si ottiene il resto $p\left(a\right)$. Per $x+2$, il resto è $p\left(-2\right)$.