Stesso denominatore

Le frazioni con lo stesso denominatore si sommano come le frazioni numeriche: $\frac{2}{7}+\frac{3}{7} = \frac{5}{7}$. Mantieni il denominatore e somma i numeratori. Lo stesso vale con la x al loro interno:

$$\frac{x+5}{x+1}+\frac{2x-3}{x+1} = \frac{x+5+2x-3}{x+1}$$

Poi raccogli i termini simili al numeratore: $\frac{3x+2}{x+1}$. Perché mantenere il denominatore? Indica la dimensione delle parti. Entrambe le frazioni contano parti della stessa dimensione, quindi sommare i conteggi significa sommare le parti, e la dimensione rimane invariata. Sommare i denominatori darebbe $\frac{2}{7}+\frac{3}{7}$ come 5/14, che è minore di 3/7 da solo.

Infine, verifica se il nuovo numeratore ha un fattore in comune con il denominatore. $\frac{x+1}{x+2}+\frac{x+3}{x+2}$ dà $\frac{2x+4}{x+2}$, e il numeratore è $2\left(x+2\right)$, quindi l’intera somma si semplifica a 2.