Stesso denominatore
Fa parte della sezione Polinomi ed espressioni razionali del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 32 di 54.
Le frazioni con lo stesso denominatore si sommano come le frazioni numeriche: 2/7 + 3/7 = 5/7. Mantieni il denominatore e somma i numeratori. Lo stesso vale con la x al loro interno:
(x + 5)/(x + 1) + (2x - 3)/(x + 1) = (x + 5 + 2x - 3)/(x + 1)
Poi raccogli i termini simili al numeratore: (3x + 2)/(x + 1). Perché mantenere il denominatore? Indica la dimensione delle parti. Entrambe le frazioni contano parti della stessa dimensione, quindi sommare i conteggi significa sommare le parti, e la dimensione rimane invariata. Sommare i denominatori darebbe 2/7 + 3/7 come 5/14, che è minore di 3/7 da solo.
Infine, verifica se il nuovo numeratore ha un fattore in comune con il denominatore. (x + 1)/(x + 2) + (x + 3)/(x + 2) dà (2x + 4)/(x + 2), e il numeratore è 2(x + 2), quindi l’intera somma si semplifica a 2.
Sfida
Somma (2x + 1)/(x - 3) + (x - 4)/(x - 3) e scrivi la somma come un’unica frazione.
Provalo tu
Scrivilo come un'unica frazione
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
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1Divisione lunga dei polinomi
Come funziona la divisione in colonnaUn termine alla voltaResta un restoUn termine mancanteDividere per un polinomio di secondo gradoRipasso: divisione in colonna4Equazioni polinomiali
Prima il fattore comuneRaggruppare per risolverePotenze quarteRipasso: equazioni polinomiali7Addizione e sottrazione
Stesso denominatoreDenominatori diversiSottrazioneScomponi prima i denominatoriRipasso: addizione di frazioni2Resti e fattori
Il teorema del restoIl teorema del fattoreTrovare un numero mancanteUsare un fattore notoRipasso: resti e fattori5Tabelle dei segni
Tra le radiciAl di fuori delle radiciUn coefficiente principale negativoLeggere una tabella dei segniRiepilogo: tabelle dei segni3Scomposizione di polinomi di grado superiore
Scomposizione per gruppiScomposizione per gruppi completaDifferenza di cubiSomma di cubiUna quadratica camuffataRipasso: scomposizione