Un termine mancante
Fa parte della sezione Polinomi ed espressioni razionali del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 4 di 54.
La divisione in colonna allinea i termini, proprio come la divisione tra numeri allinea centinaia, decine e unità. In 407 lo 0 occupa la posizione delle decine. In x^3 - 7x + 6 non c'è il termine x^2, quindi mantienine la posizione con uno zero:
x^3 + 0x^2 - 7x + 6
Ora dividi per x + 3. Primo passaggio: x^3 diviso x è x^2, e x^2(x + 3) è x^3 + 3x^2. Sottrai da x^3 + 0x^2: resta -3x^2, e abbassa il termine meno 7x. Secondo passaggio: -3x(x + 3) è -3x^2 - 9x, e sottraendo resta 2x + 6. Terzo passaggio: 2(x + 3) è esattamente 2x + 6, quindi
(x^3 - 7x + 6)/(x + 3) = x^2 - 3x + 2
Senza il segnaposto, il 3x^2 del primo prodotto si troverebbe sotto il meno 7x, e i termini non simili non possono essere sottratti l'uno dall'altro.
Sfida
Dividi x^3 - 8 per x - 2. Al numeratore non ci sono né x^2 né un termine in x: considerali come 0x^2 e 0x.
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Dividi i polinomi
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1Divisione lunga dei polinomi
Come funziona la divisione in colonnaUn termine alla voltaResta un restoUn termine mancanteDividere per un polinomio di secondo gradoRipasso: divisione in colonna4Equazioni polinomiali
Prima il fattore comuneRaggruppare per risolverePotenze quarteRipasso: equazioni polinomiali2Resti e fattori
Il teorema del restoIl teorema del fattoreTrovare un numero mancanteUsare un fattore notoRipasso: resti e fattori5Tabelle dei segni
Tra le radiciAl di fuori delle radiciUn coefficiente principale negativoLeggere una tabella dei segniRiepilogo: tabelle dei segni3Scomposizione di polinomi di grado superiore
Scomposizione per gruppiScomposizione per gruppi completaDifferenza di cubiSomma di cubiUna quadratica camuffataRipasso: scomposizione