Includere l'estremo
Fa parte della sezione Polinomi ed espressioni razionali del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 44 di 54.
Con ≥ la frazione può anche essere uguale a 0. Considera (x - 1)/(x + 3) >= 0. Una frazione è 0 quando il numeratore è 0, quindi x = 1 dà 0 fratto 4, che è 0, e 0 è almeno 0. Lo zero del numeratore va incluso nella risposta.
Lo zero del denominatore è diverso. Per x = -3 la frazione è -4 fratto 0, che non ha alcun valore, quindi -3 non è mai incluso nella risposta. Ecco perché i casi di segno mantengono il denominatore stretto: i casi sono x - 1 >= 0 e x + 3 > 0, oppure x - 1 <= 0 e x + 3 < 0.
Il primo caso dà x >= 1, poiché qualsiasi x maggiore o uguale a 1 è anche maggiore di -3. Il secondo dà x < -3. Quindi la risposta è x < -3 oppure x >= 1: un estremo chiuso sullo zero del numeratore e un estremo aperto su quello del denominatore.
Sfida
Risolvi (x + 2)/(x - 4) >= 0.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
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1Divisione lunga dei polinomi
Come funziona la divisione in colonnaUn termine alla voltaResta un restoUn termine mancanteDividere per un polinomio di secondo gradoRipasso: divisione in colonna4Equazioni polinomiali
Prima il fattore comuneRaggruppare per risolverePotenze quarteRipasso: equazioni polinomiali2Resti e fattori
Il teorema del restoIl teorema del fattoreTrovare un numero mancanteUsare un fattore notoRipasso: resti e fattori5Tabelle dei segni
Tra le radiciAl di fuori delle radiciUn coefficiente principale negativoLeggere una tabella dei segniRiepilogo: tabelle dei segni3Scomposizione di polinomi di grado superiore
Scomposizione per gruppiScomposizione per gruppi completaDifferenza di cubiSomma di cubiUna quadratica camuffataRipasso: scomposizione