사이의 둔각
Coddy Trigonometry 여정의 직각삼각형이 아닌 삼각형 섹션에 포함된 레슨. 44개 중 17번째.
변 사이의 각이 둔각이면 코사인은 음수이므로, 항 -2×a×b×cos(C)은 길이를 빼는 대신 더합니다. 세 번째 변의 길이는 피타고라스 정리로 구한 값보다 길게 나옵니다.
120°의 각을 이루는 두 변의 길이가 5와 8입니다: cos(120°) = -1/2이므로, 마지막 항은 -2×5×8×(-1/2)이며, 그 값은 +40입니다. 그러면 c² = 25 + 64 + 40 = 129이고, c = √129로 약 11.36입니다. 피타고라스 정리만 적용했다면 √89, 약 9.43이 나왔을 것입니다. 각이 크게 벌어져 있을 때는 너무 짧은 값입니다.
흔히 하는 실수는 cos 120°를 +1/2로 계산하는 것인데, 그러면 40을 빼서 √49 = 7이 됩니다. 이는 바로 옆의 변인 8보다 짧은 변의 길이입니다. 둔각의 맞은편에는 가장 긴 변이 있으므로, 이 답은 옳을 수 없습니다.
챌린지
삼각형의 두 변의 길이는 7 m와 8 m이고, 그 사이의 각은 120°입니다. 세 번째 변 x의 정확한 길이를 구한 다음 Check를 누르세요.
직접 해보기
도형을 이용해 x 구하기
실력 점검이 레슨에는 짧은 퀴즈가 포함되어 있습니다. 레슨을 시작해 문제를 풀고 진행 상황을 기록하세요.