Reduction Operators

Coddy Verilog 여정의 기초 섹션에 포함된 레슨. 90개 중 25번째.

축약 연산자는 하나의 벡터에 있는 모든 비트에 대해 연산을 수행하고, 이를 단일 비트 결과로 축약합니다. 두 수를 비트 단위로 비교하는 비트별 연산자와 달리, 축약 연산자는 하나의 수를 받아 모든 비트에 걸쳐 연산을 수행하여 단일 결과를 생성합니다.

연산자	연산	결과
`&`	리덕션 AND	all bits가 1이면 1
`\|`	리덕션 OR	at least one bit이 1이면 1
`^`	리덕션 XOR	odd number의 bits가 1이면 1
`~&`	리덕션 NAND	all bits가 1이면 0
`~\|`	리덕션 NOR	at least one bit이 1이면 0
`~^`	리덕션 XNOR	even number의 bits가 1이면 1

작동 방식

감소 AND (&):

&4'b1111 = 1   // all bits are 1
&4'b1011 = 0   // 모든 비트가 1이 아님
&4'b0000 = 0   // all bits are 0

축약 OR (|):

|4'b0000 = 0   // no bits are 1
|4'b0100 = 1   // 적어도 하나의 비트가 1이다
|4'b1111 = 1   // all bits are 1

축약 XOR(^):

^4'b1010 = 0   // two 1's (even) → 0
^4'b1000 = 1   // one 1 (odd) → 1
^4'b1111 = 0   // 네 개의 1 (짝수) → 0

코드 예제

module reduction_demo;
  reg [3:0] a, b, c;
  reg and_red, or_red, xor_red;
  
  initial begin
    a = 4'b1111;
    b = 4'b1010;
    c = 4'b1000;
    
    and_red = &a;      // 1111 → 1
    or_red  = |b;      // 1010 → 1
    xor_red = ^c;      // 1000 → 1
    
    $display("&4'b1111 = %d", and_red);
    $display("|4'b1010 = %d", or_red);
    $display("^4'b1000 = %d", xor_red);
    $finish;
  end
endmodule

출력:

&4'b1111 = 1
|4'b1010 = 1
^4'b1000 = 1

일반적인 사용

all bits가 1인지 확인:

all_ones = &data;   // data == 8'b11111111이면 1

어떤 비트가 1인지 확인:

any_one = |data;    // data != 0이면 1

패리티 확인(1의 odd 개수):

odd_parity = ^data; // 1의 개수가 홀수이면 1

모든 비트가 0인지 확인:

all_zeros = ~|data; // data == 0이면 1

챌린지

각 작업에 대한 올바른 리덕션 표현식을 작성하세요.

할 일:

a의 모든 비트가 1인지 확인하고 그 결과를 all_ones에 저장하세요.
b의 비트 중 하나라도 1인지 확인하고 그 결과를 any_one에 저장하세요.
c에 홀수 개의 1이 있는지 확인하고 그 결과를 odd_parity에 저장하세요.

직접 해보기

module reduction_challenge;
  reg [3:0] a, b, c;
  reg all_ones, any_one, odd_parity;
  
  initial begin
    a = 4'b1111;
    b = 4'b0100;
    c = 4'b1011;
    
    all_ones  = ______;   // all bits 1?
    any_one   = ______;   // any bit 1?
    odd_parity = ______;   // odd number of 1's?
    
    $display("&4'b1111 = %d", all_ones);
    $display("|4'b0100 = %d", any_one);
    $display("^4'b1011 = %d", odd_parity);
    $finish;
  end
endmodule