Punkt wierzchołkowy
Część sekcji Funkcje kwadratowe i liczby zespolone ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 2 z 51.
Oś informuje, gdzie znajduje się wierzchołek w poziomie, od lewej do prawej. Aby wyznaczyć punkt, potrzebujesz jego wysokości, a wysokość dowolnego punktu na krzywej to wartość funkcji w tym punkcie. Wierzchołek ma więc współrzędne (h, f(h)): wyznacz h za pomocą -b/(2a), a następnie oblicz wartość f dla h.
Rozważ ponownie f(x) = 2x^2 + 8x + 1. Jej oś to x = -2, więc oblicz f(-2). Podstawienie -2 do wzoru daje 2(-2)^2 + 8(-2) + 1, co daje 8 - 16 + 1, więc wysokość wynosi -7. Wierzchołek to (-2, -7).
To daje wierzchołek bez korzystania z postaci wierzchołkowej. To także sposób na sprawdzenie późniejszych obliczeń: gdy zapiszesz parabolę w postaci wierzchołkowej, odczytany punkt musi być zgodny z tym, który otrzymasz tą metodą.
Wyzwanie
W poprzedniej lekcji znaleźliśmy oś funkcji f(x) = 3x^2 - 12x + 7: prostą x = 2. Teraz znajdź wysokość jej wierzchołka. Na tablicy widnieje f(2). Dotknij Use f(x) = ..., a następnie wpisz działania, linijka po linijce.
Spróbuj swoich sił
Uprość wyrażenie
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Funkcje kwadratowe i liczby zespolone
1Wierzchołek
Oś symetriiPunkt wierzchołkowyMaksimum czy minimumRysowanie z postaci ogólnejPodsumowanie: wierzchołek2Uzupełnianie do kwadratu
Trójmiany kwadratowe będące kwadratamiBrakująca liczbaUzupełnianie do kwadratuRozwiązania niewymierneGdy a nie jest równe 1Podsumowanie: uzupełnianie do kwadratu5Działania na liczbach zespolonych
Dodawanie i odejmowanieMnożenieLiczba sprzężonaDzielenieCzysta jednostka urojona w mianownikuPowtórzenie: działania na liczbach zespolonych8Proste spotykają parabole
Dwa punkty przecięciaTylko stycznośćBrak punktów wspólnychOkrąg i prostaPowtórzenie: proste i parabole3Postać kanoniczna metodą algebraiczną
Od postaci ogólnej do kanonicznejNieparzyste wyrazy środkoweWspółczynnik wiodącyRamiona skierowane w dółPowtórzenie: postać kanoniczna