Cena i przychód
Część sekcji Funkcje kwadratowe i liczby zespolone ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 45 z 51.
Stoisko z sokami sprzedaje 120 - 10p kubków dziennie, gdy kubek kosztuje p dolarów. Przychód to uzyskane pieniądze: cena pomnożona przez liczbę sprzedanych kubków. Zatem R(p) = p(120 - 10p).
Podniesienie ceny wiąże się z kompromisem. Na każdym kubku zarabiasz więcej, ale sprzedaje się ich mniej. Jeśli nic nie pobierasz, nic nie zarabiasz. Jeśli ustalisz cenę 12 dolarów, nie sprzedasz żadnego kubka. To są miejsca zerowe funkcji R: p = 0 i p = 12.
Po wymnożeniu R(p) = -10p^2 + 120p jest parabolą skierowaną ramionami w dół, więc najlepsza cena to jej wierzchołek, znajdujący się w połowie drogi między miejscami zerowymi: 6 dolarów. Wtedy R(6) = 6(60), czyli 360 dolarów dziennie.
Wyzwanie
Sklep sprzedaje 200 - 25p etui na telefony tygodniowo w cenie p dolarów za sztukę, więc jego tygodniowy przychód wynosi R(p) = p(200 - 25p) dolarów. Znajdź największy możliwy przychód R. Na pustej tablicy najpierw zapisz optymalną cenę w postaci p = ..., a następnie przychód w postaci R = ... .
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Funkcje kwadratowe i liczby zespolone
1Wierzchołek
Oś symetriiPunkt wierzchołkowyMaksimum czy minimumRysowanie z postaci ogólnejPodsumowanie: wierzchołek2Uzupełnianie do kwadratu
Trójmiany kwadratowe będące kwadratamiBrakująca liczbaUzupełnianie do kwadratuRozwiązania niewymierneGdy a nie jest równe 1Podsumowanie: uzupełnianie do kwadratu5Działania na liczbach zespolonych
Dodawanie i odejmowanieMnożenieLiczba sprzężonaDzielenieCzysta jednostka urojona w mianownikuPowtórzenie: działania na liczbach zespolonych8Proste spotykają parabole
Dwa punkty przecięciaTylko stycznośćBrak punktów wspólnychOkrąg i prostaPowtórzenie: proste i parabole3Postać kanoniczna metodą algebraiczną
Od postaci ogólnej do kanonicznejNieparzyste wyrazy środkoweWspółczynnik wiodącyRamiona skierowane w dółPowtórzenie: postać kanoniczna