Cena i przychód

Stoisko z sokami sprzedaje $120-10p$ kubków dziennie, gdy kubek kosztuje p dolarów. Przychód to uzyskane pieniądze: cena pomnożona przez liczbę sprzedanych kubków. Zatem $R\left(p\right) = p\left(120-10p\right)$.

Podniesienie ceny wiąże się z kompromisem. Na każdym kubku zarabiasz więcej, ale sprzedaje się ich mniej. Jeśli nic nie pobierasz, nic nie zarabiasz. Jeśli ustalisz cenę 12 dolarów, nie sprzedasz żadnego kubka. To są miejsca zerowe funkcji R: p = 0 i p = 12.

Po wymnożeniu $R\left(p\right) = -10{p}^{2}+120p$ jest parabolą skierowaną ramionami w dół, więc najlepsza cena to jej wierzchołek, znajdujący się w połowie drogi między miejscami zerowymi: 6 dolarów. Wtedy $R\left(6\right) = 6\left(60\right)$, czyli 360 dolarów dziennie.