Powrót na ziemię

Piłka kopnięta z ziemi znajduje się na wysokości $h = -5{t}^{2}+10t$ metrów po t sekundach. Kiedy spadnie na ziemię? Oznacza to, że jej wysokość wynosi 0, więc rozwiąż równanie $-5{t}^{2}+10t = 0$.

Nie ma wyrazu wolnego, więc oba wyrazy mają wspólny czynnik t, a także -5. Wyłączając -5t przed nawias, otrzymujemy $-5t\left(t-2\right) = 0$. Iloczyn jest równy 0 tylko wtedy, gdy jeden z jego czynników jest równy 0, więc rozpatrzmy dwa przypadki: $t = 0$ lub $t-2 = 0$. Odpowiedzi to 0 i 2 sekundy.

Obie odpowiedzi odpowiadają rzeczywistym momentom. W chwili t = 0 piłka znajduje się na ziemi, ponieważ właśnie została kopnięta; w chwili t = 2 ląduje. Szczyt lotu znajduje się dokładnie pośrodku między nimi, w chwili t = 1, ponieważ parabola jest symetryczna względem swojego wierzchołka.