Obliczanie wyróżnika

We wzorze kwadratowym jeden element decyduje o tym, jakie odpowiedzi otrzymasz: wyrażenie pod pierwiastkiem kwadratowym.

x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)

To wyrażenie, b^2 - 4ac, ma własną nazwę: wyróżnik. Gdy a, b i c są liczbami rzeczywistymi, jego znak mówi ci, jeszcze zanim cokolwiek rozwiążesz, ile jest rozwiązań i czy są rzeczywiste, czy zespolone.

Aby go obliczyć, odczytaj z równania wartości a, b i c w postaci ax^2 + bx + c = 0, uwzględniając znaki. Dla x^2 - 6x + 5 = 0 a wynosi 1, b wynosi -6, a c wynosi 5. Podstaw je: (-6)^2 - 4 × 1 × 5. Kwadrat wynosi 36, a iloczyn 20, więc wyróżnik to 36 - 20, czyli 16.

Podczas podnoszenia b do kwadratu ujmij je w nawiasy: (-6)^2 wynosi 36, nigdy -36, ponieważ kwadrat liczby rzeczywistej nigdy nie jest ujemny. Znak minus, który może sprawić kłopot, to ten przed 4ac. Gdy c jest ujemne, zmienia się on w plus: dla x^2 + 3x - 4 = 0 wyróżnik wynosi 3^2 - 4 × 1 × (-4), czyli 9 + 16, a więc 25.