Czysta jednostka urojona w mianowniku

Gdy mianownik jest wyłącznie urojony, na przykład 2i, jego część rzeczywista wynosi 0, więc jego sprzężenie to -2i. To działa: (2i)(-2i) = -4i^2, co daje 4, czyli liczbę rzeczywistą.

Mnożenie przez i również działa, przy mniejszych liczbach: (2i)(i) = 2i^2, co daje -2. Każda niezerowa rzeczywista wielokrotność i sprawia, że mianownik jest rzeczywisty.

Weźmy (8 - 6i)/(2i). Pomnóżmy licznik i mianownik przez i: licznik to 8i - 6i^2, co daje 6 + 8i, a mianownik to -2. Rozdzielmy ułamek: 6 podzielone przez -2 to -3, a 8i podzielone przez -2 to -4i, więc odpowiedź to -3 - 4i. Mianownik jest ujemny, więc wszystkie znaki w liczniku się zmieniają.