Ramiona skierowane w dół
Część sekcji Funkcje kwadratowe i liczby zespolone ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 15 z 51.
Parabola skierowana ramionami w dół ma ujemne a, często po prostu minus na początku: -x^2 + 2x + 3. Potraktuj ten minus jako a = -1 i wyłącz go przed dwa wyrazy z x: -(x^2 - 2x) + 3. Każdy znak wewnątrz zmienia się na przeciwny, więc +2x staje się -2x.
Uzupełnij kwadrat wewnątrz: x^2 - 2x to (x - 1)^2 - 1, więc wyrażenie ma postać -((x - 1)^2 - 1) + 3. Rozwinięcie nawiasu z minusem zmienia -1 na +1: -(x - 1)^2 + 1 + 3, co daje -(x - 1)^2 + 4.
Wierzchołek ma współrzędne (1, 4), a ponieważ a wynosi -1, jest to najwyższy punkt: 4 to największa wartość, jaką kiedykolwiek przyjmuje wyrażenie. Sprawdź to za pomocą wzoru na oś symetrii: -2 podzielone przez 2 razy -1 daje 1, a po podstawieniu 1 do wyjściowego wyrażenia otrzymujemy -1 + 2 + 3, czyli 4.
Wyzwanie
Zapisz -x^2 + 6x - 4 w postaci kanonicznej.
Spróbuj swoich sił
Zapisz w postaci kanonicznej
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Funkcje kwadratowe i liczby zespolone
1Wierzchołek
Oś symetriiPunkt wierzchołkowyMaksimum czy minimumRysowanie z postaci ogólnejPodsumowanie: wierzchołek2Uzupełnianie do kwadratu
Trójmiany kwadratowe będące kwadratamiBrakująca liczbaUzupełnianie do kwadratuRozwiązania niewymierneGdy a nie jest równe 1Podsumowanie: uzupełnianie do kwadratu5Działania na liczbach zespolonych
Dodawanie i odejmowanieMnożenieLiczba sprzężonaDzielenieCzysta jednostka urojona w mianownikuPowtórzenie: działania na liczbach zespolonych8Proste spotykają parabole
Dwa punkty przecięciaTylko stycznośćBrak punktów wspólnychOkrąg i prostaPowtórzenie: proste i parabole3Postać kanoniczna metodą algebraiczną
Od postaci ogólnej do kanonicznejNieparzyste wyrazy środkoweWspółczynnik wiodącyRamiona skierowane w dółPowtórzenie: postać kanoniczna