Ramiona skierowane w dół

Parabola skierowana ramionami w dół ma ujemne a, często po prostu minus na początku: $-{x}^{2}+2x+3$. Potraktuj ten minus jako a = -1 i wyłącz go przed dwa wyrazy z x: $-\left({x}^{2}-2x\right)+3$. Każdy znak wewnątrz zmienia się na przeciwny, więc +2x staje się -2x.

Uzupełnij kwadrat wewnątrz: ${x}^{2}-2x$ to ${\left(x-1\right)}^{2}-1$, więc wyrażenie ma postać $-\left({\left(x-1\right)}^{2}-1\right)+3$. Rozwinięcie nawiasu z minusem zmienia -1 na +1: $-{\left(x-1\right)}^{2}+1+3$, co daje $-{\left(x-1\right)}^{2}+4$.

Wierzchołek ma współrzędne (1, 4), a ponieważ a wynosi -1, jest to najwyższy punkt: 4 to największa wartość, jaką kiedykolwiek przyjmuje wyrażenie. Sprawdź to za pomocą wzoru na oś symetrii: -2 podzielone przez 2 razy -1 daje 1, a po podstawieniu 1 do wyjściowego wyrażenia otrzymujemy -1 + 2 + 3, czyli 4.