Ułamki w odpowiedzi
Część sekcji Funkcje kwadratowe i liczby zespolone ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 31 z 51.
Gdy a nie jest równe 1, mianownik wzoru, 2a, nie wynosi już 2, a wyniki często są ułamkami. Rozważmy 9x^2 + 6x + 5 = 0: a wynosi 9, b wynosi 6, c wynosi 5, a b^2 - 4ac wynosi 36 - 180, czyli -144. Jego pierwiastek to 12i.
Zatem x = (-6 ± 12i)/18. Podzielmy każdy składnik licznika przez 18 i skróćmy: -6 przez 18 to -(1/3), a 12 przez 18 to 2/3. Rozwiązania to x = -(1/3) + (2/3)i oraz x = -(1/3) - (2/3)i.
Dlaczego dzielić wyraz po wyrazie? Postać a + bi oznacza osobno część rzeczywistą i urojoną, więc każda z nich otrzymuje własny ułamek do skrócenia. Częstym błędem jest skrócenie jednego wyrazu i zapomnienie o drugim.
Wyzwanie
Rozwiąż 4x^2 + 4x + 5 = 0 za pomocą wzoru kwadratowego. Zapisz każde rozwiązanie w postaci a + bi.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Funkcje kwadratowe i liczby zespolone
1Wierzchołek
Oś symetriiPunkt wierzchołkowyMaksimum czy minimumRysowanie z postaci ogólnejPodsumowanie: wierzchołek2Uzupełnianie do kwadratu
Trójmiany kwadratowe będące kwadratamiBrakująca liczbaUzupełnianie do kwadratuRozwiązania niewymierneGdy a nie jest równe 1Podsumowanie: uzupełnianie do kwadratu5Działania na liczbach zespolonych
Dodawanie i odejmowanieMnożenieLiczba sprzężonaDzielenieCzysta jednostka urojona w mianownikuPowtórzenie: działania na liczbach zespolonych8Proste spotykają parabole
Dwa punkty przecięciaTylko stycznośćBrak punktów wspólnychOkrąg i prostaPowtórzenie: proste i parabole3Postać kanoniczna metodą algebraiczną
Od postaci ogólnej do kanonicznejNieparzyste wyrazy środkoweWspółczynnik wiodącyRamiona skierowane w dółPowtórzenie: postać kanoniczna6Rozwiązania zespolone
Kwadraty równe liczbom ujemnymPrzesunięty kwadratWzór prowadzi do liczb zespolonychUłamki w odpowiedziPowtórka: rozwiązania zespolone