Ułamki w odpowiedzi

Gdy a nie jest równe 1, mianownik wzoru, 2a, nie wynosi już 2, a wyniki często są ułamkami. Rozważmy $9{x}^{2}+6x+5 = 0$: a wynosi 9, b wynosi 6, c wynosi 5, a ${b}^{2}-4ac$ wynosi $36-180$, czyli -144. Jego pierwiastek to 12i.

Zatem $x = \frac{-6\pm12i}{18}$. Podzielmy każdy składnik licznika przez 18 i skróćmy: -6 przez 18 to $-\frac{1}{3}$, a 12 przez 18 to $\frac{2}{3}$. Rozwiązania to $x = -\frac{1}{3}+\frac{2}{3}i$ oraz $x = -\frac{1}{3}-\frac{2}{3}i$.

Dlaczego dzielić wyraz po wyrazie? Postać $a+bi$ oznacza osobno część rzeczywistą i urojoną, więc każda z nich otrzymuje własny ułamek do skrócenia. Częstym błędem jest skrócenie jednego wyrazu i zapomnienie o drugim.