Dodawanie i odejmowanie

Liczba zespolona ma część rzeczywistą i część urojoną, zapisywane jako $a+bi$. W $3+4i$ część rzeczywista wynosi 3, a część urojona wynosi 4. Liczba rzeczywista, taka jak 5, jest liczbą zespoloną o części urojonej równej 0, a 5i to liczba o części rzeczywistej równej 0.

Aby dodawać, łącz części rzeczywiste z częściami rzeczywistymi, a części urojone z częściami urojonymi, tak jak przy redukowaniu wyrazów podobnych: $\left(3+4i\right)+\left(2-7i\right) = 5-3i$, ponieważ 3 i 2 dają 5, a 4i i -7i dają -3i.

Podczas odejmowania minus odnosi się do całej drugiej liczby, więc zmienia znaki obu jej składników: $\left(8+3i\right)-\left(2-5i\right)$ staje się $8+3i-2+5i$, co daje $6+8i$. Odpowiedź zachowuje dwa składniki, ponieważ liczby rzeczywistej i wielokrotności i nie można połączyć, podobnie jak $6+8x$ pozostaje bez zmian.