Dzielenie

Ułamek z $a+bi$ w mianowniku nie jest jeszcze uproszczony: pod nim musi być liczba rzeczywista. Aby ją otrzymać, pomnóż licznik i mianownik przez sprzężenie mianownika. Możesz tak zrobić, ponieważ mnożysz przez ułamek równy 1.

Weźmy $\frac{5+5i}{2+i}$. Sprzężeniem mianownika jest $2-i$. Mianownik będzie równy $\left(2+i\right)\left(2-i\right)$, czyli 4 + 1, a więc 5. Licznik będzie równy $\left(5+5i\right)\left(2-i\right) = 10-5i+10i-5{i}^{2}$, czyli $15+5i$. Następnie rozdziel ułamek: $\frac{15+5i}{5} = 3+i$.

Sprawdź, mnożąc ponownie: $\left(2+i\right)\left(3+i\right)$ to $6+5i+{i}^{2}$, czyli $5+5i$.