Od postaci ogólnej do kanonicznej
Część sekcji Funkcje kwadratowe i liczby zespolone ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 12 z 51.
W Sekcji 1 odczytujesz wierzchołek paraboli z postaci wierzchołkowej a(x - h)^2 + k. Uzupełnianie do kwadratu pozwala przejść do niej z postaci standardowej. Różnica w porównaniu z rozwiązywaniem polega na tym, że wyrażenie nie ma drugiej strony, do której można coś dodać, więc dodajesz brakującą liczbę, a następnie od razu ją odejmujesz.
Weź x^2 + 8x + 20. Brakującą liczbą dla x^2 + 8x jest 16. Dodanie 16 i odjęcie 16 niczego nie zmienia: x^2 + 8x + 16 - 16 + 20. Pierwsze trzy wyrazy to (x + 4)^2, a -16 + 20 to 4, więc wyrażenie ma postać (x + 4)^2 + 4.
Teraz można odczytać wierzchołek: (-4, 4). Kwadrat nigdy nie jest ujemny, więc najmniejsza wartość wyrażenia to 4, osiągana dla x = -4.
Wyzwanie
Zapisz x^2 - 6x + 11 w postaci kanonicznej. Wpisz każdy wiersz: najpierw kwadrat z pożyczoną liczbą dodaną z powrotem, a potem uporządkowaną postać.
Spróbuj swoich sił
Zapisz w postaci kanonicznej
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Funkcje kwadratowe i liczby zespolone
1Wierzchołek
Oś symetriiPunkt wierzchołkowyMaksimum czy minimumRysowanie z postaci ogólnejPodsumowanie: wierzchołek2Uzupełnianie do kwadratu
Trójmiany kwadratowe będące kwadratamiBrakująca liczbaUzupełnianie do kwadratuRozwiązania niewymierneGdy a nie jest równe 1Podsumowanie: uzupełnianie do kwadratu5Działania na liczbach zespolonych
Dodawanie i odejmowanieMnożenieLiczba sprzężonaDzielenieCzysta jednostka urojona w mianownikuPowtórzenie: działania na liczbach zespolonych8Proste spotykają parabole
Dwa punkty przecięciaTylko stycznośćBrak punktów wspólnychOkrąg i prostaPowtórzenie: proste i parabole3Postać kanoniczna metodą algebraiczną
Od postaci ogólnej do kanonicznejNieparzyste wyrazy środkoweWspółczynnik wiodącyRamiona skierowane w dółPowtórzenie: postać kanoniczna