Od postaci ogólnej do kanonicznej

W Sekcji 1 odczytujesz wierzchołek paraboli z postaci wierzchołkowej $a{\left(x-h\right)}^{2}+k$. Uzupełnianie do kwadratu pozwala przejść do niej z postaci standardowej. Różnica w porównaniu z rozwiązywaniem polega na tym, że wyrażenie nie ma drugiej strony, do której można coś dodać, więc dodajesz brakującą liczbę, a następnie od razu ją odejmujesz.

Weź ${x}^{2}+8x+20$. Brakującą liczbą dla ${x}^{2}+8x$ jest 16. Dodanie 16 i odjęcie 16 niczego nie zmienia: ${x}^{2}+8x+16-16+20$. Pierwsze trzy wyrazy to ${\left(x+4\right)}^{2}$, a -16 + 20 to 4, więc wyrażenie ma postać ${\left(x+4\right)}^{2}+4$.

Teraz można odczytać wierzchołek: (-4, 4). Kwadrat nigdy nie jest ujemny, więc najmniejsza wartość wyrażenia to 4, osiągana dla x = -4.