Odczytywanie znaku

Nie musisz rozwiązywać równania kwadratowego, aby wiedzieć, jak wyglądają jego rozwiązania. Oblicz wyróżnik i sprawdź jego znak. Weźmy równanie $2{x}^{2}+3x+4 = 0$: wyróżnik to ${3}^{2}-4\cdot 2\cdot 4$, czyli $9-32$, a więc -23. Jest ujemny, zatem równanie ma dwa rozwiązania zespolone i nie ma rozwiązań rzeczywistych.

W tym zadaniu liczy się tylko znak, a nie wartość. -23 i -1 oznaczają rozwiązania zespolone; 16 i 3 oznaczają po dwa rozwiązania rzeczywiste. Wartość ma znaczenie, gdy rozwiązujesz równanie: kwadrat liczby całkowitej, taki jak 16, daje odpowiedzi bez znaku pierwiastka, a przy 3 pozostaje w nich pierwiastek kwadratowy z 3.

Znak jest również widoczny na wykresie. Rzeczywiste rozwiązania równania $a{x}^{2}+bx+c = 0$ to wartości x, dla których wykres $y = a{x}^{2}+bx+c$ przecina oś x. Dodatni wyróżnik oznacza dwa przecięcia, zerowy oznacza, że wierzchołek tylko dotyka osi, a ujemny — że parabola w ogóle nie przecina osi.