Odczytywanie znaku

Część sekcji Funkcje kwadratowe i liczby zespolone ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 35 z 51.

Nie musisz rozwiązywać równania kwadratowego, aby wiedzieć, jak wyglądają jego rozwiązania. Oblicz wyróżnik i sprawdź jego znak. Weźmy równanie 2x^2 + 3x + 4 = 0: wyróżnik to 3^2 - 4 × 2 × 4, czyli 9 - 32, a więc -23. Jest ujemny, zatem równanie ma dwa rozwiązania zespolone i nie ma rozwiązań rzeczywistych.

W tym zadaniu liczy się tylko znak, a nie wartość. -23 i -1 oznaczają rozwiązania zespolone; 16 i 3 oznaczają po dwa rozwiązania rzeczywiste. Wartość ma znaczenie, gdy rozwiązujesz równanie: kwadrat liczby całkowitej, taki jak 16, daje odpowiedzi bez znaku pierwiastka, a przy 3 pozostaje w nich pierwiastek kwadratowy z 3.

Znak jest również widoczny na wykresie. Rzeczywiste rozwiązania równania ax^2 + bx + c = 0 to wartości x, dla których wykres y = ax^2 + bx + c przecina oś x. Dodatni wyróżnik oznacza dwa przecięcia, zerowy oznacza, że wierzchołek tylko dotyka osi, a ujemny — że parabola w ogóle nie przecina osi.

Wyzwanie

Znajdź wyróżnik równania 3x^2 + 6x + 5 = 0. Na tablicy znajduje się b^2 - 4ac z podstawionymi a, b i c: wpisuj kolejne działania, aż zostanie jedna liczba. Zanim naciśniesz Sprawdź, odczytaj jej znak: jakie rozwiązania ma to równanie?

Spróbuj swoich sił

6^2 - 4 * 3 * 5

Uprość wyrażenie