Gdy a nie jest równe 1

Wzór (x + p)^2 = x^2 + 2px + p^2 zawsze zaczyna się od zwykłego x^2. Dlatego dopełnianie kwadratu w ten sposób wymaga, aby współczynnik przy x^2 wynosił 1.

Rozwiązanie wymaga jednego kroku. Weźmy 2x^2 - 4x - 6 = 0. Podzielmy obie strony przez 2: x^2 - 2x - 3 = 0. Niczego nie tracimy, ponieważ dzielenie obu stron przez tę samą niezerową liczbę zachowuje wszystkie rozwiązania. Teraz dopełnijmy kwadrat jak zwykle: (x - 1)^2 = 4, więc x wynosi 3 lub -1.

Podziel każdy wyraz, w tym liczbę po prawej stronie. Tutaj ta liczba wynosi 0, a 0 podzielone przez 2 nadal daje 0, dlatego równanie zachowuje swoje zero.