Brak punktów wspólnych
Część sekcji Funkcje kwadratowe i liczby zespolone ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 39 z 51.
Niektóre proste w ogóle nie przecinają paraboli. Weźmy y = x^2 + 3 i y = 2x. Po podstawieniu otrzymujemy x^2 + 3 = 2x, czyli x^2 - 2x + 3 = 0.
Jej wyróżnik to (-2)^2 - 4 × 1 × 3, czyli 4 - 12, a więc -8. Jest ujemny, więc równanie kwadratowe nie ma rozwiązań rzeczywistych, tylko parę zespolonych. Punkt przecięcia musi leżeć na siatce i mieć rzeczywiste współrzędne, więc nie ma takiego punktu: układ nie ma rozwiązań. Prosta przebiega poniżej paraboli, nie stykając się z nią, a pierwiastki zespolone nie mają tu znaczenia, ponieważ pytanie dotyczyło punktów na płaszczyźnie.
Wyzwanie
Znajdź punkt przecięcia paraboli y = x^2 + 2 z prostą y = x - 1 albo wykaż, że nigdy się nie przecinają. Jeśli nie ma rzeczywistego x spełniającego warunek, gotową odpowiedzią jest równanie kwadratowe z 0 po prawej stronie.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x,y
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Funkcje kwadratowe i liczby zespolone
1Wierzchołek
Oś symetriiPunkt wierzchołkowyMaksimum czy minimumRysowanie z postaci ogólnejPodsumowanie: wierzchołek2Uzupełnianie do kwadratu
Trójmiany kwadratowe będące kwadratamiBrakująca liczbaUzupełnianie do kwadratuRozwiązania niewymierneGdy a nie jest równe 1Podsumowanie: uzupełnianie do kwadratu5Działania na liczbach zespolonych
Dodawanie i odejmowanieMnożenieLiczba sprzężonaDzielenieCzysta jednostka urojona w mianownikuPowtórzenie: działania na liczbach zespolonych8Proste spotykają parabole
Dwa punkty przecięciaTylko stycznośćBrak punktów wspólnychOkrąg i prostaPowtórzenie: proste i parabole3Postać kanoniczna metodą algebraiczną
Od postaci ogólnej do kanonicznejNieparzyste wyrazy środkoweWspółczynnik wiodącyRamiona skierowane w dółPowtórzenie: postać kanoniczna