Maksimum czy minimum

Wierzchołek jest punktem zwrotnym, a to, w którą stronę otwiera się parabola, decyduje o tym, jaki to rodzaj punktu zwrotnego. Gdy a jest dodatnie, krzywa otwiera się ku górze, jak miska: wierzchołek jest jej najniższym punktem. Gdy a jest ujemne, otwiera się ku dołowi, jak wzgórze: wierzchołek jest jej najwyższym punktem.

Zatem wysokość wierzchołka jest minimum lub maksimum funkcji. Dla f(x) = 2x^2 + 8x + 1, a wynosi 2, a wierzchołek to (-2, -7), więc -7 jest najmniejszą wartością, jaką kiedykolwiek przyjmuje f, osiąganą dla x = -2. Dla g(x) = -x^2 + 4x + 1, a wynosi -1, oś symetrii to 2, a g(2) = 5, więc 5 jest największą wartością, jaką kiedykolwiek przyjmuje g.

Dlatego wierzchołek ma znaczenie także poza salą lekcyjną. Najwyższy punkt, jaki osiąga rzucona piłka, najniższy koszt produkcji, największa powierzchnia, jaką może ogrodzić płot — każdy z tych przykładów jest wierzchołkiem pewnej paraboli.