Dwa punkty przecięcia
Część sekcji Funkcje kwadratowe i liczby zespolone ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 37 z 51.
Prosta i parabola mogą się przeciąć. Punkty przecięcia są rozwiązaniami układu: parami (x, y), które jednocześnie spełniają oba równania. Weźmy y = x^2 + 1 i y = 3x - 1.
Oba równania określają y, więc w punkcie przecięcia prawe strony są sobie równe. Podstawiamy jedno równanie do drugiego: x^2 + 1 = 3x - 1, co daje równanie kwadratowe wyłącznie z x. Przenosimy wszystkie wyrazy na jedną stronę: x^2 - 3x + 2 = 0, i rozkładamy na czynniki: (x - 1)(x - 2) = 0, więc x wynosi 1 lub 2.
Każde x potrzebuje własnego y. Wstaw je do równania liniowego: x = 1 daje y = 2, a x = 2 daje y = 5. Punkty przecięcia to (1, 2) i (2, 5). Odpowiedź to para, więc x bez swojego y to tylko jej połowa.
Wyzwanie
Znajdź każdy punkt, w którym parabola y = x^2 - 3 przecina prostą y = 2x. Podaj każdą odpowiedź jako x i y.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x,y
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Funkcje kwadratowe i liczby zespolone
1Wierzchołek
Oś symetriiPunkt wierzchołkowyMaksimum czy minimumRysowanie z postaci ogólnejPodsumowanie: wierzchołek2Uzupełnianie do kwadratu
Trójmiany kwadratowe będące kwadratamiBrakująca liczbaUzupełnianie do kwadratuRozwiązania niewymierneGdy a nie jest równe 1Podsumowanie: uzupełnianie do kwadratu5Działania na liczbach zespolonych
Dodawanie i odejmowanieMnożenieLiczba sprzężonaDzielenieCzysta jednostka urojona w mianownikuPowtórzenie: działania na liczbach zespolonych8Proste spotykają parabole
Dwa punkty przecięciaTylko stycznośćBrak punktów wspólnychOkrąg i prostaPowtórzenie: proste i parabole3Postać kanoniczna metodą algebraiczną
Od postaci ogólnej do kanonicznejNieparzyste wyrazy środkoweWspółczynnik wiodącyRamiona skierowane w dółPowtórzenie: postać kanoniczna