Nieparzyste wyrazy środkowe
Część sekcji Funkcje kwadratowe i liczby zespolone ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 13 z 51.
Gdy środkowa liczba jest nieparzysta, jej połowa jest ułamkiem i nic więcej się nie zmienia. Weźmy x^2 + 5x + 2. Połowa z 5 to 5/2, a jej kwadrat to 25/4. Dodajemy i odejmujemy tę wartość: x^2 + 5x + 25/4 - 25/4 + 2.
Pierwsze trzy składniki to (x + 5/2)^2. W pozostałej części zapiszmy 2 jako 8/4: -25/4 + 8/4 to -17/4. Zatem wyrażenie ma postać (x + 5/2)^2 - 17/4, a wierzchołek to (-5/2, -17/4).
Używaj dokładnych ułamków. Postać kanoniczna musi być równa oryginalnemu wyrażeniu dla każdego x, więc zaokrąglenie 25/4 do 6.3 po cichu zmieniłoby je w inne wyrażenie.
Wyzwanie
Zapisz x^2 + 3x + 1 w postaci kanonicznej, używając dokładnych ułamków. Wpisz każdy wiersz: najpierw kwadrat z oddaną z powrotem pożyczoną liczbą, a potem uporządkowaną postać.
Spróbuj swoich sił
Zapisz w postaci kanonicznej
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Funkcje kwadratowe i liczby zespolone
1Wierzchołek
Oś symetriiPunkt wierzchołkowyMaksimum czy minimumRysowanie z postaci ogólnejPodsumowanie: wierzchołek2Uzupełnianie do kwadratu
Trójmiany kwadratowe będące kwadratamiBrakująca liczbaUzupełnianie do kwadratuRozwiązania niewymierneGdy a nie jest równe 1Podsumowanie: uzupełnianie do kwadratu5Działania na liczbach zespolonych
Dodawanie i odejmowanieMnożenieLiczba sprzężonaDzielenieCzysta jednostka urojona w mianownikuPowtórzenie: działania na liczbach zespolonych8Proste spotykają parabole
Dwa punkty przecięciaTylko stycznośćBrak punktów wspólnychOkrąg i prostaPowtórzenie: proste i parabole3Postać kanoniczna metodą algebraiczną
Od postaci ogólnej do kanonicznejNieparzyste wyrazy środkoweWspółczynnik wiodącyRamiona skierowane w dółPowtórzenie: postać kanoniczna