Pierwiastki z liczb ujemnych
Część sekcji Funkcje kwadratowe i liczby zespolone ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 18 z 51.
Teraz każda liczba ujemna ma pierwiastki kwadratowe. Podziel liczbę na część dodatnią i -1: ponieważ -9 to 9 razy -1, √(-9) = √(9) × √(-1), czyli 3 razy i, lub 3i.
Sprawdź to, podnosząc do kwadratu: (3i)^2 = 9i^2 = -9. Ogólna zasada: dla dodatniej liczby a, √(-a) = i × √(a). Zatem √(-81) = 9i i √(-144) = 12i. Najpierw zapisujemy liczbę, a po niej i.
Zauważ, że √(-9) nie jest równe -3: (-3)^2 jest równe 9, czyli liczbie dodatniej. Znak minus spod pierwiastka jest przenoszony przez i.
Wyzwanie
Uprość √(-25) + √(-64) do pojedynczej wielokrotności i.
Spróbuj swoich sił
Uprość wyrażenie
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Funkcje kwadratowe i liczby zespolone
1Wierzchołek
Oś symetriiPunkt wierzchołkowyMaksimum czy minimumRysowanie z postaci ogólnejPodsumowanie: wierzchołek4Liczby urojone
Poznaj iPierwiastki z liczb ujemnychTo nie jest kwadrat liczby całkowitejPotęgi iPowtórka: liczby urojone2Uzupełnianie do kwadratu
Trójmiany kwadratowe będące kwadratamiBrakująca liczbaUzupełnianie do kwadratuRozwiązania niewymierneGdy a nie jest równe 1Podsumowanie: uzupełnianie do kwadratu5Działania na liczbach zespolonych
Dodawanie i odejmowanieMnożenieLiczba sprzężonaDzielenieCzysta jednostka urojona w mianownikuPowtórzenie: działania na liczbach zespolonych8Proste spotykają parabole
Dwa punkty przecięciaTylko stycznośćBrak punktów wspólnychOkrąg i prostaPowtórzenie: proste i parabole3Postać kanoniczna metodą algebraiczną
Od postaci ogólnej do kanonicznejNieparzyste wyrazy środkoweWspółczynnik wiodącyRamiona skierowane w dółPowtórzenie: postać kanoniczna