Pierwiastki z liczb ujemnych

Teraz każda liczba ujemna ma pierwiastki kwadratowe. Podziel liczbę na część dodatnią i -1: ponieważ -9 to 9 razy -1, $\sqrt{-9} = \sqrt{9}\cdot \sqrt{-1}$, czyli 3 razy i, lub $3i$.

Sprawdź to, podnosząc do kwadratu: ${\left(3i\right)}^{2} = 9{i}^{2} = -9$. Ogólna zasada: dla dodatniej liczby a, $\sqrt{-a} = i\cdot \sqrt{a}$. Zatem $\sqrt{-81} = 9i$ i $\sqrt{-144} = 12i$. Najpierw zapisujemy liczbę, a po niej i.

Zauważ, że $\sqrt{-9}$ nie jest równe -3: ${\left(-3\right)}^{2}$ jest równe 9, czyli liczbie dodatniej. Znak minus spod pierwiastka jest przenoszony przez i.