Współczynnik wiodący

Wyrażenie nie ma stron, które można podzielić, więc gdy a nie jest równe 1, wyłączasz a przed nawias z dwóch wyrazów zawierających x. Weźmy $3{x}^{2}+6x+4$. Wyłączenie 3 przed nawias z $3{x}^{2}+6x$ daje $3\left({x}^{2}+2x\right)+4$. Liczba 4 pozostaje na zewnątrz, bez zmian.

Teraz uzupełnij kwadrat wewnątrz nawiasu. Brakującą liczbą w ${x}^{2}+2x$ jest 1, więc ${x}^{2}+2x$ to ${\left(x+1\right)}^{2}-1$, a wyrażenie ma postać $3\left({\left(x+1\right)}^{2}-1\right)+4$. Rozwinięcie zewnętrznej 3 daje $3{\left(x+1\right)}^{2}-3+4$, co jest równe $3{\left(x+1\right)}^{2}+1$.

Obserwuj rozwinięcie tego kroku: 3 mnoży również przejęte -1, więc odjęta wartość to 3, a nie 1. To najczęstszy błąd w tym miejscu. Wierzchołek znajduje się w punkcie (-1, 1), a a = 3 oznacza, że wykres paraboli jest skierowany w górę i stromy.