Współczynnik wiodący
Część sekcji Funkcje kwadratowe i liczby zespolone ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 14 z 51.
Wyrażenie nie ma stron, które można podzielić, więc gdy a nie jest równe 1, wyłączasz a przed nawias z dwóch wyrazów zawierających x. Weźmy 3x^2 + 6x + 4. Wyłączenie 3 przed nawias z 3x^2 + 6x daje 3(x^2 + 2x) + 4. Liczba 4 pozostaje na zewnątrz, bez zmian.
Teraz uzupełnij kwadrat wewnątrz nawiasu. Brakującą liczbą w x^2 + 2x jest 1, więc x^2 + 2x to (x + 1)^2 - 1, a wyrażenie ma postać 3((x + 1)^2 - 1) + 4. Rozwinięcie zewnętrznej 3 daje 3(x + 1)^2 - 3 + 4, co jest równe 3(x + 1)^2 + 1.
Obserwuj rozwinięcie tego kroku: 3 mnoży również przejęte -1, więc odjęta wartość to 3, a nie 1. To najczęstszy błąd w tym miejscu. Wierzchołek znajduje się w punkcie (-1, 1), a a = 3 oznacza, że wykres paraboli jest skierowany w górę i stromy.
Wyzwanie
Zapisz 2x^2 + 8x + 5 w postaci kanonicznej.
Spróbuj swoich sił
Zapisz w postaci kanonicznej
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Funkcje kwadratowe i liczby zespolone
1Wierzchołek
Oś symetriiPunkt wierzchołkowyMaksimum czy minimumRysowanie z postaci ogólnejPodsumowanie: wierzchołek2Uzupełnianie do kwadratu
Trójmiany kwadratowe będące kwadratamiBrakująca liczbaUzupełnianie do kwadratuRozwiązania niewymierneGdy a nie jest równe 1Podsumowanie: uzupełnianie do kwadratu5Działania na liczbach zespolonych
Dodawanie i odejmowanieMnożenieLiczba sprzężonaDzielenieCzysta jednostka urojona w mianownikuPowtórzenie: działania na liczbach zespolonych8Proste spotykają parabole
Dwa punkty przecięciaTylko stycznośćBrak punktów wspólnychOkrąg i prostaPowtórzenie: proste i parabole3Postać kanoniczna metodą algebraiczną
Od postaci ogólnej do kanonicznejNieparzyste wyrazy środkoweWspółczynnik wiodącyRamiona skierowane w dółPowtórzenie: postać kanoniczna