Przesunięty kwadrat
Część sekcji Funkcje kwadratowe i liczby zespolone ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 29 z 51.
Gdy wyrażenie w nawiasie podniesione do kwadratu jest równe liczbie ujemnej, od razu spierwiastkuj obie strony. Dla (x - 2)^2 = -9 otrzymujemy x - 2 = 3i lub x - 2 = -3i.
Każde z tych równań ma teraz tylko jeden krok: przenieś 2 na drugą stronę. Zatem x = 2 + 3i lub x = 2 - 3i, zapisane z częścią rzeczywistą na początku, w postaci a + bi.
Dlaczego najpierw nie rozwinąć? Rozwinięcie daje x^2 - 4x + 4 = -9, pełne równanie kwadratowe, a dopełnianie kwadratu trzeba by było powtórzyć od początku. Kwadrat jest już dopełniony, więc pierwiastek prowadzi od razu do odpowiedzi. Sprawdźmy: 2 + 3i - 2 to 3i, a (3i)^2 to -9.
Wyzwanie
Rozwiąż (x + 3)^2 = -16.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Funkcje kwadratowe i liczby zespolone
1Wierzchołek
Oś symetriiPunkt wierzchołkowyMaksimum czy minimumRysowanie z postaci ogólnejPodsumowanie: wierzchołek2Uzupełnianie do kwadratu
Trójmiany kwadratowe będące kwadratamiBrakująca liczbaUzupełnianie do kwadratuRozwiązania niewymierneGdy a nie jest równe 1Podsumowanie: uzupełnianie do kwadratu5Działania na liczbach zespolonych
Dodawanie i odejmowanieMnożenieLiczba sprzężonaDzielenieCzysta jednostka urojona w mianownikuPowtórzenie: działania na liczbach zespolonych8Proste spotykają parabole
Dwa punkty przecięciaTylko stycznośćBrak punktów wspólnychOkrąg i prostaPowtórzenie: proste i parabole3Postać kanoniczna metodą algebraiczną
Od postaci ogólnej do kanonicznejNieparzyste wyrazy środkoweWspółczynnik wiodącyRamiona skierowane w dółPowtórzenie: postać kanoniczna6Rozwiązania zespolone
Kwadraty równe liczbom ujemnymPrzesunięty kwadratWzór prowadzi do liczb zespolonychUłamki w odpowiedziPowtórka: rozwiązania zespolone