Przesunięty kwadrat

Gdy wyrażenie w nawiasie podniesione do kwadratu jest równe liczbie ujemnej, od razu spierwiastkuj obie strony. Dla ${\left(x-2\right)}^{2} = -9$ otrzymujemy $x-2 = 3i$ lub $x-2 = -3i$.

Każde z tych równań ma teraz tylko jeden krok: przenieś 2 na drugą stronę. Zatem $x = 2+3i$ lub $x = 2-3i$, zapisane z częścią rzeczywistą na początku, w postaci $a+bi$.

Dlaczego najpierw nie rozwinąć? Rozwinięcie daje ${x}^{2}-4x+4 = -9$, pełne równanie kwadratowe, a dopełnianie kwadratu trzeba by było powtórzyć od początku. Kwadrat jest już dopełniony, więc pierwiastek prowadzi od razu do odpowiedzi. Sprawdźmy: $2+3i-2$ to 3i, a ${\left(3i\right)}^{2}$ to -9.