Brakująca liczba
Część sekcji Funkcje kwadratowe i liczby zespolone ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 7 z 51.
Często masz tylko dwa pierwsze składniki, takie jak x^2 + 10x, i chcesz utworzyć pełny kwadrat. Wzór x^2 + 2px + p^2 pokazuje, czego brakuje: współczynnik środkowego składnika to 2p, więc p jest jego połową, a ostatnim składnikiem musi być p do kwadratu.
Zatem w wyrażeniu x^2 + bx brakującym składnikiem jest (b/2)^2. W przypadku x^2 + 10x połowa z 10 to 5, a 5 do kwadratu to 25, więc x^2 + 10x + 25 = (x + 5)^2. W przypadku x^2 - 12x połowa z -12 to -6, a -6 do kwadratu to 36: dodawana liczba jest dodatnia, nawet gdy b jest ujemne.
Nieparzyste b działa tak samo, z ułamkiem. Dla x^2 + 5x połowa z 5 to 5/2, a jej kwadrat to 25/4, więc x^2 + 5x + 25/4 = (x + 5/2)^2. Ta brakująca liczba jest sednem następnej lekcji.
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Funkcje kwadratowe i liczby zespolone
1Wierzchołek
Oś symetriiPunkt wierzchołkowyMaksimum czy minimumRysowanie z postaci ogólnejPodsumowanie: wierzchołek2Uzupełnianie do kwadratu
Trójmiany kwadratowe będące kwadratamiBrakująca liczbaUzupełnianie do kwadratuRozwiązania niewymierneGdy a nie jest równe 1Podsumowanie: uzupełnianie do kwadratu5Działania na liczbach zespolonych
Dodawanie i odejmowanieMnożenieLiczba sprzężonaDzielenieCzysta jednostka urojona w mianownikuPowtórzenie: działania na liczbach zespolonych8Proste spotykają parabole
Dwa punkty przecięciaTylko stycznośćBrak punktów wspólnychOkrąg i prostaPowtórzenie: proste i parabole3Postać kanoniczna metodą algebraiczną
Od postaci ogólnej do kanonicznejNieparzyste wyrazy środkoweWspółczynnik wiodącyRamiona skierowane w dółPowtórzenie: postać kanoniczna