Các hàm đồng dạng

Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn có tổng bằng 90°. Gọi một góc là x; góc còn lại là 90° - x. Cạnh đối diện với góc x cũng là cạnh kề với góc 90° - x, vì vậy sin của góc này bằng cos của góc kia:

$$\sin\left(90^{\circ}-x\right) = \cos\left(x\right)$$

$$\cos\left(90^{\circ}-x\right) = \sin\left(x\right)$$

Tên gọi này bắt nguồn từ cụm từ tiếng Latin complementi sinus, nghĩa là sin của góc phụ: góc tạo thành 90°. Các cặp công thức tiếp tục như sau: $\tan\left(90^{\circ}-x\right) = \cot\left(x\right)$, $\sec\left(90^{\circ}-x\right) = \csc\left(x\right)$. Trong radian, góc phụ của x là $\frac{\pi}{2}-x$, nên $\cos\left(\frac{\pi}{2}-x\right) = \sin\left(x\right)$.

Kiểm tra với góc 30°: $\sin\left(60^{\circ}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, và $\cos\left(30^{\circ}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ cũng vậy. Các đẳng thức này đúng với mọi góc mà cả hai vế đều xác định, không chỉ với các góc nhọn của một tam giác; chương về công thức tổng và hiệu sẽ chứng minh điều đó.