Đồ thị của 2 sin x cos x

Các công thức góc đôi biến một số tích và bình phương của sóng thành một sóng duy nhất. ${\cos\left(x\right)}^{2}-{\sin\left(x\right)}^{2}$ bằng $\cos\left(2x\right)$: một sóng cosin bị nén lại với tốc độ gấp đôi, mỗi π có một chu kỳ sóng đầy đủ.

y = cos²x - sin²x là y = cos 2x.

Góc tăng gấp đôi khiến chu kỳ giảm một nửa: 2π trở thành π. Chiều cao không thay đổi, vì số 2 nằm bên trong góc, chứ không đứng trước hàm số.