Giá trị góc nửa

Thay x/2 vào vị trí của x trong các công thức hạ bậc, bạn sẽ tìm được các giá trị tại góc bằng một nửa mà bạn đã biết:

$${\sin\left(\frac{x}{2}\right)}^{2} = \frac{1-\cos\left(x\right)}{2}$$

$${\cos\left(\frac{x}{2}\right)}^{2} = \frac{1+\cos\left(x\right)}{2}$$

15° bằng một nửa 30°. Vậy ${\sin\left(15^{\circ}\right)}^{2} = \frac{1-\cos\left(30^{\circ}\right)}{2} = \frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}$. Đưa một nửa ở tử số ra ngoài: $\frac{\frac{1}{2}\left(2-\sqrt{3}\right)}{2}$, ta được $\frac{2-\sqrt{3}}{4}$.

Công thức cho ta bình phương của giá trị. Để tìm sin 15° thì lấy căn bậc hai và chọn dấu theo góc phần tư: 15° nằm trong góc phần tư I, nên chọn căn bậc hai dương, $\sin\left(15^{\circ}\right) = \frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{2}$.