sin 2x = 2 sin x cos x

Thay B = A vào công thức tổng: $\sin\left(A+A\right) = \sin\left(A\right)\cos\left(A\right)+\cos\left(A\right)\sin\left(A\right)$. Hai tích giống nhau, nên

$$\sin\left(2x\right) = 2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)$$

Gấp đôi góc không làm sin tăng gấp đôi: tại 30°, $\sin\left(60^{\circ}\right)$ xấp xỉ 0.87, không phải $2\sin\left(30^{\circ}\right) = 1$. Số 2 chỉ xuất hiện cùng với cos x.

Xét $\frac{\sin\left(2x\right)}{\cos\left(x\right)}$. Viết tử số thành $2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)$; cos x ở mẫu số giờ là một thừa số của tử số, nên có thể rút gọn và còn lại $2\sin\left(x\right)$, với mọi giá trị cos x khác 0.