Bình phương của một tổng

Một lỗi thường gặp: ${\left(\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)}^{2}$ không bằng ${\sin\left(x\right)}^{2}+{\cos\left(x\right)}^{2}$, nên kết quả không phải là 1. Ở góc 45°, $\sin\left(45^{\circ}\right)+\cos\left(45^{\circ}\right) = \sqrt{2}$, và √2 bình phương bằng 2.

Dùng công thức ${\left(a+b\right)}^{2} = {a}^{2}+2ab+{b}^{2}$. Đừng bỏ quên số hạng ở giữa. Vậy ${\left(\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)}^{2} = {\sin\left(x\right)}^{2}+2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)+{\cos\left(x\right)}^{2}$. Tổng hai bình phương bằng 1. Còn lại $1+2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)$. Ở góc 45°, biểu thức đó bằng 1 + 1.