Những chứng minh mắc lỗi

Bốn phép biến đổi trông giống đại số nhưng thực ra không phải:

Rút gọn một hạng tử của tổng. Trong $\frac{\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$, bạn không thể gạch bỏ sin x: nó là một hạng tử ở tử số, không phải thừa số. Thay vào đó, hãy tách phân số: $1+\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$.

Tách hàm. $\sin\left(2x\right)$ không phải là $2\sin\left(x\right)$, và $\sin\left(x+y\right)$ không phải là $\sin\left(x\right)+\sin\left(y\right)$: hàm không phải là một số để nhân phân phối.

Đọc nhầm bình phương thành góc. ${\sin\left(x\right)}^{2}$ bình phương giá trị, còn $\sin\left({x}^{2}\right)$ bình phương góc.

Chia cho một giá trị có thể bằng 0. Không được chia cho sin x tại những điểm sin x bằng 0; thay vào đó, hãy phân tích thành nhân tử.