Đẳng thức hay phương trình?

$\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right) = 1$ đúng tại 0°: 0 + 1. Đúng tại 90°: 1 + 0. Cả hai phép kiểm tra đều cho kết quả đúng. Điều này có đúng với mọi góc không?

Thử với 60°: $\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}$ xấp xỉ 1,37, không phải 1. Chỉ cần một góc mà đẳng thức không đúng là đủ chứng minh khẳng định đó sai. Những góc mà đẳng thức đúng không chứng minh được điều gì. Để chứng minh một đồng nhất thức, hãy biến đổi một vế từng bước cho đến khi vế đó trở thành vế còn lại. Ví dụ: $\cot\left(x\right)\sin\left(x\right) = \frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}\sin\left(x\right)$. Các sin triệt tiêu, còn lại $\cos\left(x\right)$. Đẳng thức đúng tại mọi nơi mà cả hai vế đều có giá trị.