Hàm chẵn và hàm lẻ trong chứng minh

Khi có một góc âm trong phần chứng minh, hãy khử dấu âm trước: sau đó, phần còn lại chỉ cần dùng góc x. Xét $\cos\left(-x\right)\tan\left(x\right)$. Hàm cos là hàm chẵn, nên biểu thức trở thành $\cos\left(x\right)\tan\left(x\right)$. Viết tan dưới dạng thương, $\cos\left(x\right)\cdot \frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}$, nhân các tử số và các mẫu số, rồi rút gọn cos x. Còn lại sin x.

Với hàm lẻ, dấu trừ xuất hiện ở phía trước và giữ nguyên đến cuối: $\sin\left(-x\right)\csc\left(x\right)$ bằng $-\sin\left(x\right)\csc\left(x\right)$, bằng $-1$. Bỏ dấu trừ đó đi thì dòng cuối sẽ sai.