Ba dạng của cos 2x

Với B = A, $\cos\left(A+B\right) = \cos\left(A\right)\cos\left(B\right)-\sin\left(A\right)\sin\left(B\right)$ cho ta $\cos\left(2x\right) = {\cos\left(x\right)}^{2}-{\sin\left(x\right)}^{2}$. Thay một bình phương bằng sin²x + cos²x = 1, ta có thêm hai dạng:

$$\cos\left(2x\right) = 2{\cos\left(x\right)}^{2}-1$$

$$\cos\left(2x\right) = 1-2{\sin\left(x\right)}^{2}$$

Cả ba biểu thức đều bằng nhau; hãy chọn biểu thức giúp khử một phần. Với $1+\cos\left(2x\right)$, hãy dùng dạng có -1: $1+2{\cos\left(x\right)}^{2}-1$, hai số 1 triệt tiêu nhau, còn lại $2{\cos\left(x\right)}^{2}$. Với $1-\cos\left(2x\right)$, hãy dùng dạng bắt đầu bằng 1 để triệt tiêu.