Quy về một phân thức

Một tổng có chứa phân số sẽ trở thành một phân số có mẫu số là mẫu số của phân số đó. Tử số thường chứa một đẳng thức Pythagore. Hãy chứng minh $\sin\left(x\right)+\frac{{\cos\left(x\right)}^{2}}{\sin\left(x\right)} = \csc\left(x\right)$. Viết thành một phân số có mẫu số là sin x: $\frac{{\sin\left(x\right)}^{2}+{\cos\left(x\right)}^{2}}{\sin\left(x\right)}$. Tử số bằng 1, nên phân số là $\frac{1}{\sin\left(x\right)}$, tức là csc x.

Để đưa sin x lên trên và đặt sin x ở dưới, hãy nhân cả tử số lẫn mẫu số với sin x: vì vậy số hạng đầu tiên ở tử số có dạng sin²x. Viết sin x ở tử số mà không bình phương sẽ làm thay đổi giá trị.