Các tích thành tổng

Cộng sin(A + B) và sin(A - B): các hạng tử cos A sin B triệt tiêu, còn lại hai tích bằng nhau. Công thức này cùng hai công thức tương tự biến một tích thành một tổng:

$$2\sin\left(A\right)\cos\left(B\right) = \sin\left(A+B\right)+\sin\left(A-B\right)$$

$$2\cos\left(A\right)\cos\left(B\right) = \cos\left(A-B\right)+\cos\left(A+B\right)$$

$$2\sin\left(A\right)\sin\left(B\right) = \cos\left(A-B\right)-\cos\left(A+B\right)$$

Với A = 3x và B = x, $2\sin\left(3x\right)\cos\left(x\right)$ bằng $\sin\left(4x\right)+\sin\left(2x\right)$. Biểu thức tổng dễ vẽ đồ thị, dễ tính tổng và dễ lấy tích phân trong giải tích hơn.