Menu

梯子与正割

本课属于 Coddy Trigonometry 学习旅程的“直角三角形的三角函数”单元。第 39 课,共 46 课。

倒数比通常会直接说明一种比较关系。一根绳子是它与桅杆距离的两倍长时,斜边与邻边的比值为 2,也就是 sec θ = 2,因此 cos θ = 1/2,绳子与地面成 60°。

除了特殊值外,翻转的过程都相同。如果电缆的长度是从锚点到杆的距离的 1.5 倍,sec⁡(θ)=1.5\sec\left(\theta\right) = 1.5,那么 cos θ = 1/1.5 = 2/3,θ = arccos(2/3),约为 48.19°。在板上,使用 arcsec:定义域中的每个角度会写出 θ = arcsec(1.5),圆形提示框就会完成计算。

challenge icon

挑战

梯子长度是梯脚到墙壁距离的 2.5 倍,因此它与地面形成的角 θ 满足 sec θ = 2.5。求 θ 的度数,精确到小数点后两位。然后按“检查”。

亲手试试

sec⁡θ=2.5\sec {\theta} = 2.5

让 θ{\theta} 单独在一边0∘<θ<90∘0^{\circ} < {\theta} < 90^{\circ}

直角三角形的三角函数中的所有课