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风筝线有多长?

本课属于 Coddy Trigonometry 学习旅程的“直角三角形的三角函数”单元。第 15 课,共 46 课。

斜边常常出现在各种情境中,表现为倾斜的物体:风筝线、斜坡、绳子、梯子。一根绳子从桅杆顶端连到距桅杆底部 3 m 的木桩上,与地面成 62°。绳子有多长?

一根绳子 r 从木桩连到桅杆顶端,与地面成 62°,木桩距桅杆底部 3 m

沿地面的 3 m 边与木桩处的 62° 角相邻,是邻边。绳子是斜边。所以 cos⁡(62∘)=3r\cos\left(62^{\circ}\right) = \frac{3}{r},并且 r=3cos⁡(62∘)r = \frac{3}{\cos\left(62^{\circ}\right)},约为 6.39 m。画出图形,在竖直边与地面相交处标出直角,然后根据已知角给各边命名。

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挑战

风筝线的一端握在 H 点,另一端连接到风筝所在的 K 点。风筝正下方地面上的 G 点距 H 点 10 m,风筝线与地面成 55° 角。风筝线有多长?求 x,结果保留两位小数。然后按“检查”。

亲手试试

利用图形求 x

利用图形求 x

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