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树有多高?

本课属于 Coddy Trigonometry 学习旅程的“直角三角形的三角函数”单元。第 1 课,共 46 课。

这棵树太高了,爬不上去。它的影子长 20 m。阳光从影子的末端以 37° 的角度向上照射。这棵树有多高?

一棵高度为 h 的树,它长 20 m 的影子,以及从影子末端以 37° 角向上照射的阳光

地面每延伸 1 米,光线就上升相同的高度。这个高度就是角度的正切值,tan⁡(37∘)\tan\left(37^{\circ}\right)。所以这棵树高 20 × tan⁡(37∘)\tan\left(37^{\circ}\right) 米。

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挑战

求出树的高度 h。画板上已经写出了这个三角形的正切比:tan(37°) = h/20。单独求出 h,并将结果四舍五入。最终答案应是一个以米为单位、保留 2 位小数的数。

然后按“检查”。

亲手试试

利用图形求 htan⁡37∘=h20\tan 37^{\circ} = \frac{h}{20}

利用图形求 h

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