Menu

太阳的角度

本课属于 Coddy Trigonometry 学习旅程的“直角三角形的三角函数”单元。第 33 课,共 46 课。

仰角也可以反过来求:已知两条边的长度,就能求出角度。太阳的仰角是阳光与地面形成的角度,任何直立物体及其影子都能用来求出这个角度。

一个身高 1.8 m 的人,影子长 3.1 m;太阳位于角度 θ 处

一个身高 1.8 m 的人投下了 3.1 m 长的影子。人的身高是太阳角度的对边,影子是邻边,因此 tan⁡(θ)=1.83.1\tan\left(\theta\right) = \frac{1.8}{3.1},并且 θ=arctan⁡(1.83.1)\theta = \arctan\left(\frac{1.8}{3.1}\right),约为 30.14°。影子短意味着太阳位置高:盛夏正午时影子很短,而冬天太阳一直较低,每个影子都很长。

challenge icon

挑战

一根 3 m 高的杆子在水平地面上投下了 4.2 m 长的影子。求太阳的仰角 θ,单位为度,结果保留两位小数。然后按“检查”。

亲手试试

利用图形求 theta

利用图形求 theta

直角三角形的三角函数中的所有课