精确的斜边

精确值在小于或大于基准值时都适用。45° 角的对边是 5，你要求斜边 h。

比例关系是 $\sin\left(45^{\circ}\right) = \frac{5}{h}$，而 $\sin\left(45^{\circ}\right)$ 等于 $\frac{\sqrt{2}}{2}$。所以 $\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{5}{h}$。交叉相乘：$\sqrt{2}\cdot h = 10$，再除以 √2 得到 $h = \frac{10}{\sqrt{2}}$，将根号移到分子后就是 $5\sqrt{2}$。换算成小数约为 7.07：比 5 长，符合斜边的特点。

对于 30°，计算起来更简单：30° 的对边是斜边的一半，所以斜边是这条边的两倍。