余割、正割、余切

把这三个比值分别倒过来，就能得到另外三个比值：两条边相同，只是上下颠倒。

$$\csc\theta = \frac{1}{\sin\theta} = \frac{\text{hypotenuse}}{\text{opposite}}$$

$$\sec\theta = \frac{1}{\cos\theta} = \frac{\text{hypotenuse}}{\text{adjacent}}$$

$$\cot\theta = \frac{1}{\tan\theta} = \frac{\text{adjacent}}{\text{opposite}}$$

在边长为 8、15、17 的三角形中，$\theta$ 的对边是 8：sin θ = 8/17，因此 $\csc\left(\theta\right) = \frac{17}{8}$；cos θ = 15/17，因此 sec θ = 17/15；tan θ = 8/15，因此 cot θ = 15/8。这里有个容易混淆的地方：名称中带 co 的函数对应关系是交叉的，所以余割对应正弦，正割对应余弦。

含有倒数的方程可以通过取倒数来求解。$\csc\left(\theta\right) = \frac{17}{8}$ 等价于 $\sin\left(\theta\right) = \frac{8}{17}$，白板上的选项 使用 arccsc：定义域内的所有角 可以一步完成取倒数和求反正弦。