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30°旁边的边

本课属于 Coddy Trigonometry 学习旅程的“直角三角形的三角函数”单元。第 27 课,共 46 课。

在 30-60-90 三角形中,中间那条边,也就是与 30° 角相邻的边,带有 √3。斜边长为 10 时,与 30° 相邻的边是 10⋅32\frac{10\cdot \sqrt{3}}{2}。

看图:这条边与 30° 角相接,因此它是邻边,并且 cos⁡(30∘)=y10\cos\left(30^{\circ}\right) = \frac{y}{10}。cos 30° 等于 √3/2,所以 y=53y = 5\sqrt{3},约为 8.66。较短的边与 30° 角相对,长度为 5。用勾股定理验证:5² + (5√3)² = 25 + 75 = 100 = 10²。

一个直角三角形,角度为 30°,斜边为 10,对边为 5,邻边为 y

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挑战

三角形 PQR 的 P 点是直角,Q 点的角度是 30°。斜边长为 12。准确求出与 30° 角相邻的边 x。然后按“检查”。

亲手试试

利用图形求 x

利用图形求 x

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