两个锐角
本课属于 Coddy Trigonometry 学习旅程的“直角三角形的三角函数”单元。第 23 课,共 46 课。
已知一个锐角后,另一个角就确定了:两个角加起来等于直角剩下的 90°,所以第二个角等于 90° 减去第一个角。在一个边长为 3、4、5 的三角形中,边长为 3 的边所对的角是 arctan(3/4),约为 36.87°,所以边长为 4 的边所对的角约为 53.13°。
你也可以直接求出第二个角,从这个角度读取两条边:4 是 的对边,3 是邻边,所以 ,结果同样约为 53.13°。直接求解不依赖第一个答案,因此第一个答案即使有误,也不会影响第二个答案,而且这两种方法可以相互验证。
挑战
三角形 ABC 在 C 处有一个直角。这次 θ 位于 B:θ 的对边长为 8,邻边长为 15。求 θ 的度数,结果四舍五入到小数点后两位。然后按“检查”。
亲手试试
利用图形求 theta