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仰角

本课属于 Coddy Trigonometry 学习旅程的“直角三角形的三角函数”单元。第 30 课,共 46 课。

从水平地面向上看某个物体。水平线与视线之间的角度叫作仰角。地面、竖立在地面上的物体和视线构成一个直角三角形,直角位于物体的底部。

从距离悬崖底部 150 m 处以 28° 仰望高度为 h 的悬崖

从 150 m 远处看,悬崖顶端位于水平线以上 28°。高度是 28° 的对边,150 m 是邻边,因此 tan⁡(28∘)=h150\tan\left(28^{\circ}\right) = \frac{h}{150},并且 h=150tan⁡(28∘)h = 150\tan\left(28^{\circ}\right),约为 79.76 m。已知地面距离的仰角问题属于正切问题:斜边,也就是你的视线,通常不是已知量。

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挑战

从一艘距离灯塔底部 120 m 的船上看,灯塔顶部的仰角为 23°。求灯塔的高度 h,精确到小数点后两位。然后按“检查”。

亲手试试

利用图形求 h

利用图形求 h

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